CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS

Los números se clasifican en cinco tipos principales: números naturales “N“, números enteros “Z”, números racionales “Q”, números reales “R” (incluyen a los irracionales) y números complejos “C”.

• Los Números Naturales “N” son todos los números mayores de cero* (algunos autores incluyen también el 0) que sirven para contar. No pueden tener parte decimal, fraccionaria, ni imaginaria. N = [1, 2 , 3, 4, 5…]

• Los Números Enteros “Z” incluye al conjunto de los números naturales, al cero* y a sus opuestos (los números negativos). Es decir: Z = […-2, -1, 0, 1, 2…]

• Los Números Racionales “Q” son aquellos que pueden expresarse como una fracción de dos números enteros. Por ejemplo: Q = [¼, ¾, etc.]

• Los Números Reales “R” se definen como todos los números que pueden expresarse en una línea continua, por tanto incluye a los conjuntos anteriores y además a los números irracionales como el número “∏” y “e“.

• Los Números Complejos “C” incluye todos los números anteriores más el número imaginario “i“. C = [N, Z, Q, R, I]

SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.

donde:

•  es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.).
•  es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.
•  son las reglas que nos indican qué números y qué operaciones son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.

NUMERACIÓN EGIPCIA

El sistema de numeración egipcio permitía representar números, desde el uno hasta millones, desde el inicio del uso de la escritura jeroglíficos. A principios del tercer milenio a.C. los egipcios disponían del primer sistema desarrollado decimal (numeración de base 10). Aunque no era un sistema posicional, permitía el uso de grandes números y también describir pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias: las fracciones del Ojo de Horus. Las cantidades se representaban de una forma muy larga. Éste es uno de los sistemas de numeración más antiguos.

NUMERACIÓN MAYA

Los mayas utilizaban un sistema de numeración vigesimal (de base 20) de raíz mixta, similar al de otras civilizaciones mesoamericanas.

Los mayas pre clásicos desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a. C. Este es el primer uso documentado del cero en América, aunque con algunas peculiaridades que le privaron de posibilidad operatoria. Las inscripciones los muestran en ocasiones trabajando con sumas de hasta cientos de millones y fechas tan extensas que tomaba varias líneas el poder representarlas.

NUMERACIÓN ARÁBIGA O DECIMAL

El sistema numérico que usamos todos los días, basado en 10 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). La posición es importante, siendo la primera posición (a la derecha) la de las unidades, la siguiente a la izquierda la de las decenas, luego las centenas y y así en adelante.

NUMERACIÓN BINARIO

El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).

En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.

NUMERACIÓN OCTAL

El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7. Los números octales pueden construirse a partir de números binarios agrupando cada tres dígitos consecutivos de estos últimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal.

NUMERACIÓN HEXADECIMAL 

Los números hexadecimales son interesantes. ¡Hay 16 dígitos diferentes! Son como los decimales hasta el 9, pero después hay letras ("A',"B","C","D","E","F") para los valores de 10 a 15. Así que con una sola cifra hexadecimal se pueden dar 16 valores diferentes en lugar de los 10 de siempre:

Decimal:	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hexadecimal:	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

COMO SE MULTIPLICA UTILIZANDO GEOMETRÍA?

MULTIPLICACIÓN GEOMÉTRICA 

Este método que no requiere ninguna tabla de multiplicar ni siquiera escribir número alguno, sino sólo dibujar.Tomamos los números que deseamos multiplicar. En este caso,utilizaré 23 × 16 trazamos una línea paralela por cada dígito del primer número (2 y 3), dejando un buen espacio entre las correspondientes a cada dígito.

23 x 16

En este caso, nos quedan dos líneas separadas de otras tres, que corresponden al 23 de la ecuación. Luego, descomponemos del mismo modo el siguiente número (16), pero de forma perpendicular a las líneas previas.

23 x 16

Habremos agregado una línea y seis líneas más, esta vez, desde abajo hacia arriba, pero siempre de izquierda a derecha. Ahora contaremos los puntos agrupándolos verticalmente.

Finalmente, sólo hay que sumar esas cantidades de puntos alineando el último dígito de cada nuevo número un lugar después del último del número anterior. Ni siquiera hace falta que lo pienses; sólo mira el gráfico. La gracia de este método es que no requiere pensar, así que no lo arruinaré con explicaciones (tiene que ver con las centenas, decenas y unidades). Debe quedar una escalera que se baje de izquierda a derecha.

20015018

  2 

+15

       18

-------------

368

En efecto, 23 x 16 = 368

NUMERACIÓN ROMANA

Números romanos

El sistema de numeración romana, más conocido como los números romanos, es un sistema de numeración que se desarrolló en la Antigua Roma y se utilizó a lo largo de todo el imperio romano y que, aún hoy día, se sigue utilizando en diversos ámbitos.

¿Sabías qué?
Los romanos desconocían el cero. El número 0 fue introducido por los árabes posteriormente y por ello los números romanos no tienen símbolo para representar el valor cero.

En la actualidad su uso está limitado en castellano, algunos ejemplos donde aún se utilizan son:

• Para los siglos. Por ejemplo: el siglo XIX, siglo XX, etc.
• Para denominar a los miembros de una dinastía, como los reyes, papas o emperadores. Por ejemplo: Felipe IV, Juan Pablo II, etc.
• También pueden utilizarse para escribir en cifra los numerales ordinales. Por ejemplo: capítulo IX, III Congreso de Literatura, etc.

HISTORIA DE LOS NÚMEROS

HISTORIA DE LOS NÚMEROS

La historia de nuestros números es muy antigua, no se sabe con certeza cuanto tiempo hace que los humanos comenzaron a usarlos pero lo que si podemos asegurar es que desde el principio el hombre necesito palabras para expresar cantidades, había la misma necesidad de comunicarse usando números que hay hoy en día.

Las personas que han estudiado distintos idiomas han encontrado que todos tienen alguna idea de números aunque solo se las palabras uno y dos en su vocabulario. Hay idiomas donde solo se utilizan unos pocos números, hay casi o ninguna necesidad de expresar grandes cantidades.

Como no hay registro escritos de cuando el lenguaje se desarrollo, es imposible saber cuando comenzó el uso de los números. Solo sabemos que desde muy temprano se necesitaron números para contar. La variedad de cosas usadas para contar es inacabable desde palos, guijarros, conchas, frutos y nudos en una cuerda, hasta el sistema universal de contar con los dedos.

UTT vs UANE

COMPONENTES DE LA COMPUTADORA

En términos simples y sencillos, una computadora es un sistema informático compuesto por varios componentes electrónicos que trabajan en conjunto para proporcionar datos de salida procesados. Estos componentes conforman el llamado hardware, y son los encargados de procesar todas las instrucciones que proporciona el software con el cual está cargada la computadora.

En  este artículo conoceremos un poco más a fondo el hardware y las funciones que cumple cada uno de estos componentes dentro de la PC.

Unidad del sistema o gabinete

La unidad del sistema o gabinete es el núcleo de un sistema informático. Normalmente, se trata de una caja rectangular. En el interior de esta caja se encuentran muchos componentes electrónicos que procesan información. El más importante de estos componentes es la CPU (unidad central de procesamiento), o microprocesador, que funciona como "cerebro" de la computadora.

Almacenamiento

La computadora tiene una o más unidades de disco (dispositivos que almacenan información en un disco de metal o plástico). El disco guarda la información pese a que la computadora esté apagada.

Unidad de disco duro

La unidad de disco rígido de la computadora almacena información en un disco duro, un disco o una pila de discos duros con una superficie magnética. Ya que los discos duros pueden contener grandes cantidades de información, estos sirven normalmente como soporte de almacenamiento principal de la computadora, almacenando prácticamente todos los programas y archivos. La unidad de disco duro se encuentra normalmente en el interior de la unidad de sistema.

Unidades de CD, DVD y Blu-Ray

Prácticamente todos las computadoras actuales están equipados con una unidad de CD o DVD, normalmente localizada en la parte frontal de la unidad de sistema, las unidades ópticas utilizan lásers para leer y escribir datos de un CD, DVD o Blu-Ray. Si tiene una unidad de disco grabable, puede guardar copias de los archivos en soportes ópticos vírgenes. También puede usar la unidad de CD para reproducir CDs de música en la computadora.

Mouse (ratón)

El mouse es un pequeño dispositivo utilizando para apuntar y seleccionar ítems. A pesar de que los mouses tengan varias formas, el mouse típico tiene un aspecto que se parece a un ratón, de ahí su nombre. Es pequeño, redondeado y está conectado a la unidad de sistema por un cable. Algunos mouses más modernos son inalámbricos. Normalmente, un mouse tiene dos botones: el botón principal (normalmente el botón izquierdo) y un botón secundario. Muchos mouses también tienen una rueda entre los dos botones, lo que permite un fácil desplazamiento del mismo.

Teclado

El teclado es principalmente utilizado para escribir textos en la computadora. Tal como el teclado de una máquina de escribir, el teclado de la computadora tiene teclas con letras y números, pero también posee teclas especiales:

Las teclas de función, localizadas en la línea superior, efectúan funciones diferentes dependiendo del modo en el que son utilizadas.

El teclado numérico, localizado en el lado derecho de la mayor parte de los teclados, permite introducir números rápidamente.

Las teclas de navegación, tales como las teclas de flecha, permiten cambiar el posicionamiento en un documento o página web.

Cabe destacar que también se puede utilizar el teclado para  efectuar muchas de las funciones que se pueden efectuar con el mouse.

Monitor

El monitor presenta información en forma visual, utilizando texto y gráficos. La parte del monitor que presenta la información es llamada pantalla. Tal como la pantalla de un televisor, la de una computadora puede mostrar imágenes fijas o en movimiento.

Impresora

Una impresora transfiere datos de la computadora al papel. No es necesario tener una impresora para poder usar la computadora, pero si tienes una, podrás imprimir mensajes de correo electrónico, tarjetas, invitaciones, anuncios y cualquier otro material. Muchas personas también aprovechan la posibilidad de poder imprimir fotos en casa.

Altavoces o parlantes

Los parlantes son utilizados para reproducir sonidos. Los parlantes pueden estar integrados a la unidad de sistema o conectados a esta por medio de cables. Los parlantes permiten escuchar música y los efectos de sonidos producidos por la computadora.

Módem

Para conectar la computadora a Internet, necesitas de un módem. Un módem es un dispositivo que envía y recibe información a través de una línea telefónica o cable de alta velocidad. Los modems a veces vienen integrados en la unidad de sistema, pero no son los más veloces. En la actualidad, este tipo de dispositivos ya no se utilizan, siendo reemplazados por los modernos módems externos ADSL o de cable, los cuales también incorporan características de Router.

PROFESOR POR FAVOR EXPLIQUEME!

Pasan los años y no aprendo

Las matemáticas y todo aquello que contenga números,ecuaciones,derivadas, entre otras, han sido el mayor problema de aprendizaje para los alumnos, debido a que son varios factores por el cual, el estudiante siempre tiene dudas y se le dificulta la materia.

El pasado los persigue, el no haber puesto la  atención en las etapas de la secundaria y la preparatoria con las matemáticas, dificulta la capacidad de aprender, otro factor que deriva con la falta de atención, es el no aclarar las dudas, que se tenga. Siempre algún profesor después de explicar el tema , habiendo la pregunta que todos alguna ves hemos ignorado el  "¿Tienen alguna duda?"  haciendo omiso ala pregunta del profe y callándonos y teniendo esa duda que tiempo después a lo mejor se nos aclara. 

El profesor el factor común que todos, hemos echado culpa alguna ves, pero.. ¿Realmente es culpa de el? 

-El tener un profesor  "Bueno"  en las etapas cuando se inicia el tema básico de las matemáticas ayuda demasiado debido a que el tema se logra dominar por completo.

-El profesor enojon ese maestro que cuando explica y tu realmente tienes una duda , te da miedo preguntar, debido al miedo que te genera el mismo, y la burla que se te puede hacer en el salón. 

.

El ultimo y el factor que puede influir mas en el aprendizaje el uso de la tecnología, 

estos aparatos que aparte de generar una distracción en las clases, también algunos ya resuelven el problema matemático, usando estos aparatos en la tarea,ejercicios, exámenes entre otras y así evitan que practiquen en el ejercicio 

En todos estos factores que te he puesto en este ensayo, ¿Con cual te identificas?

  

LEY DE BODE-TITIUS (ensayo de 600 palabras)

LEY DE BODE-TITIUS

Es una ley sacada “de la manga” donde por medio de una ecuación inventada se pueden calcular las distancias planetarias con una precisión sorprendente.
Fue descubierta por Johann Daniel Titius mientras buscaba relaciones numéricas entre los datos planetarios, y no fue conocida hasta que Johann Elert Bode, con mejor marketing, las dió a conocer en 1772. Bode la
publico sin decir que la habia hecho Titius….. sin palabras.
Un poco de historia
A fines del siglo XVI, Kepler hizo sus tres famosas leyes de movimiento planetario. En particular, la tercera ley, dice:
” los cuadrados de los periodos de revolucion son directamente proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de las orbitas”.
que en buen romance significa que hay una proporcion entre la distancia de los planetas y su periodo de traslacion.
Si consideramos la distancia Tierra-Sol como 1 (Unidad astronomica), la ecuacion para el calculo se simplifica a:
Para Saturno, que tiene un P = 29,5 años, aplicando la tercera ley da 9,5 UA.
Esto significa que desde el siglo XVI se saben las distancias de los planetas hasta Saturno (Urano se descubrio despues en 1781), al menos en unidades de distancia Tierra-Sol.
Con esta informacion, muchos trataron de encontrar relaciones numericas entre los planetas. Titius tuvo exito.
La ley de Bode-Titius
El padre de la Ley: Titius.
La ley es:
Distancia del planeta al Sol (UA) = (4+n)/10
UA = Unidad Astronomica, la distancia de la Tierra al Sol (unos 150 millones de kilometros). Siendo n la progresion 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96,….., para cada uno de los planetas. Por ejemplo para Venus (Segundo planeta le corresponde el numero 3) es (4+3)/10= 0,7 UA.

Y da como resultados:
la ley distancia planeta
real
0.4 0.39 Mercurio
0.7 0.72 Venus
1.0 1.00 Tierra
1.6 1.52 Marte
2.8 2.70 (promedio) Asteroides
5.2 5.20 Jupiter
10.0 9.54 Saturno
19.6 19.19 Urano
38.8 30.07 Neptuno
77.2 39.46 Pluton

Note el lector varias cosas:
Predice un planeta donde está la zona de los asteroides, mas de cien años antes de que descubriera el primer asteroide.
De hecho Bode, despues del descubrimiento de Urano en 1781 (y con una coicidencia casi perfecta con la prediccion de la Ley), trato de impulsar la busqueda de este quinto planeta. En 1801 se descubrio el -ahora planeta enano- Ceres, a esa distancia.
Bode – Note que esta al reves de los cuadros normales de la epoca, para que no se le viera su ojo izquierdo, que no lo tenia bien.
Leverrier predijo la posición de Neptuno en su descubrimiento basándose en los valores de la Ley. Si hubiera dado un mejor resultado, habría calculado aun con mayor precisión la posición del octavo planeta.

Para los mas lejanos al Sol la ley falla estrepitosamente, aunque hay algunas versiones modernas en las que se hace coincidir mejor a cada uno de los planetas. De todas formas, por la formación de los planetas, se considera que los mas lejanos, como el planeta enano Pluton, no tienen porque seguirla.

Por que funciona?
Aunque no hay una evidencia muy firme desde el punto de vista fisico, hoy en día se considera que la Ley tiene relación con la estabilidad gravitacional del Sistema Solar. Evidentemente la formación de cada planeta influyó en los otros, haciendo que cayeran en distancias al Sol determinadas.
Si se simula en una computadora un sistema planetario y se hace evolucionar en el tiempo con planetas colocados al azar, en general los que se acerquen demasiado, perderan su orbita, bajo la influencia del otro planeta.
Solo sobreviven los sistemas solares en los cuales los planetas estan ordenados de una determinada manera. Pues parece que esa manera es la Ley de Bode-Titius.

LEY DE BODE (CONTESTADO)

Johannes Kepler. Serie Cosmos de Carl Sagan

Los planetas también llamados errantes se movían 5 de ellos hacia delante lentamente por el cielo después retrocedian y volvían avanzar como si no pudieran decidirse. Pensaban que los planetas eran seres vivientes, dioses o influencias astrologícas incorporias. Johannes kepler nació en Alemania en 1571 en una época donde el espíritu humano estaba aprisionado y la mente encadenada, Kepler tuvo una revelación que alteraría el curso de la astronomia y del mundo; en su tiempo solo se conocían 6 planetas : mercurio, venus, tierra, marte, júpiter y saturno. Johannes Kepler introdujo tres leyes importantes acerca del movimiento de los planetas.