El número áureo (también llamado número de oro, razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) es un
número irracional, representado por la
letra griega φ (phi) (en minúscula) o
Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego
Fidias.
La ecuación se expresa de la siguiente manera:
El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La longitud total
a+bes al segmento más largo
a, como
aes al segmento más corto
b.
También se representa con la letra griega
Tau (Τ τ),
4 por ser la primera letra de la raíz griega
τομή, que significa
acortar, aunque es más común encontrarlo representado con la letra
fi (phi) (Φ,φ). También se representa con la letra griega alpha minúscula.
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Se trata de un
número algebraico irracional (su representación decimal no tiene período) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética, sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta, es decir, una construcción geométrica. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc. Una de sus propiedades aritméticas más curiosas es que su cuadrado (Φ
2 = 2,61803398874988...) y su inverso (1/Φ = 0,61803398874988...) tienen las mismas infinitas cifras decimales.
Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia
mística. A lo largo de la historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de
arquitectura y otras
artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte.
